Hector era Auxiliar de la Escuela N 2 de Río Negro y delegado al SUTE (Sindicato Unico de Trabajadores de la Educación), socialista. Su hermano menor, Guido, también era militante del Partido Socialista, estudiaba y al mismo tiempo era auxiliar del correo de Riachuelos. Después del 11 de septiembre de 1973 , siendo amenazados por Carabineros de Río Negro, los hermanos decidieron abandonar la ciudad de Osorno y refugiarse en el fundo Los Riscos, ubicado en el sector de Río Blanco. Hasta ahí llegó, el 16 de octubre de 1973, un grupo de aproximadamente 10 carabineros al mando del Teniente de la 2da. Comisaría de Carabineros de Río Negro, José Hernán Godoy Barrientos. A Guido lo detuvieron, lo golpearon y desnudaron, frente a catorce trabajadores que se encontraban en la faena, entre ellos su padre. Héctor Alejandro fue sacado desde la casa de uno de los trabajadores del fundo donde intentó refugiarse después de ver llegar a la patrulla. Amarrados con alambre fueron trasladados en una camioneta hasta la Comisaría de Río Negro. Su madre, Elvecia Bassay Alvear, acudió a todos los recintos de Río Negro, Osorno y Valdivia; en algunos lugares le negaron a sus hijos; en otros se le informó que sus hijos se encontraban en la cárcel o en un campo de prisioneros; nada era verdad. Los hermanos Barría Bassay continúan desaparecidos. El primer proceso judicial llegó a un sobreseimiento temporal el año 1979, basado en la falta de pruebas; los archivos de la Comisaría de Riachuelo fueron incinerados esgrimiendo las autoridades razones administrativas. Cabe destacar que en los múltiples careos realizados, una vez reabierto el proceso, el padre de ambos hermanos, quien fue testigo de sus detenciones, enfrentó a los aprehensores de sus hijos, quienes negaron siquiera conocerlo.
